抗扰动控制器与设定点跟踪控制器解析

例如汽车的巡航控制器在汽车上坡的时候检测到汽车速度下降就会给引擎加油门。它会持续工作以抵抗汽车上的额外负载，指导汽车速度达到预先的设定值。抗扰动控制器特别适用于设定点恒定并且要求过程变量位于设定点附近的应用场合。

相比之下，设定点跟踪控制器更适用于那些设定点会经常发生变化而控制器需要对过程变量做出相应增加或者减少的应用场合。配备有自动温度控制器的豪华轿车能够在驾驶者改变车内温度后，通过调整加热器的输出来跟踪不断变化的设定点。

虽然抗扰动控制器和设定点跟踪控制器都能够完成对方的工作（巡航控制器能够在驾驶者要求提高速度的时候增加汽车的速度，而轿车的温度控制器能够在太阳升起之后切断加热器），但是为了达到最优的性能，通常都要求控制器设计成或者调整成一种角色。为什么？可以仔细观察控制循环图（见图1）中所示的反馈循环和突然产生的扰动以及过程变量设定点突然变化所带来的影响。

图1：控制循环

在此反馈控制循环中，控制器计算设定点和过程变量之间的误差，然后将控制效果应用到过程中，以在一定时间内减少误差。扰动会通过对过程控制效果产生反作用（如图1）来影响过程或者直接影响过程变量。不管哪种形式，控制器都能测量到最终的过程变量并重复其闭环模式，直到误差为0。所有的反馈控制循环都是如此工作，但是对于特定应用场合的理想设置，还要取决于误差主要是由扰动产生还是由设定点变化产生，以及两者的速度。

开环运行

首先，假设反馈路径被禁用，控制器在开环状态下运行。经过扰动，过程变量将会开始根据负载的大小和过程的物理特性而发生相应的变化。以巡航控制为例，由山坡带来阻力的突然增加将会使汽车根据山的角度和汽车自身惯性做相应的减速。

必须明确，开环控制器在决定过程对扰动做何种响应上并不起任何作用，所以一旦反馈中断，那么控制器所作的调整和扰动就不相关了。相反，设定点的变化将会影响控制器和过程，即使没有反馈也是如此（见图2）。

图2：开环运行

一旦反馈不起作用，而且设定点为0，过程变量就仅会受“流经”过程的扰动影响。如果设定点为一个恒定的非零值，控制器输出一个固定的控制效果，仅仅会给过程变量引入一个偏移，但是并不会改变过程变量的值，在这种情况下，过程变量也仅仅会受“流经”过程的扰动影响。

相反的，如果反馈不起作用而且扰动为0，过程变量就仅会受“流经”过程控制器和过程的设定点变化的影响。也就是说，设定点变化导致控制器输出一系列新的控制效果，进而此时过程变量根据过程的物理特性增加或者减少。

因此，控制器的数学惯性与过程的物理惯性相结合，将会导致过程对于设定点改变的响应要迟于过程对突发扰动的响应，当控制器配备有积分功能时，这种情况尤为明显。PID控制器的积分部件通过引入一个时间延迟来限制变化率，而变化率的大小会影响控制效果，所以PID控制器更倾向于将设定点的变化效果滤除或者去平均值。

在汽车温度控制的例子中，这种现象尤为明显，当控制器收到驾驶者要求提升车内温度的要求时，控制器就开始打开加热器。汽车的加热器开始提升车内温度，温度提升的速率与控制器调整的幅度以及车内温度对于加热器效果的响应速度相关。直接的扰动例如阳光的照射通常都会提升车内的温度，且速率比加热器要快，因为扰动的效果并不依赖于控制器的提升速率。

闭环工作

当然，开环控制器不具有反馈，既不能抗扰动也不能跟踪设定点变化，所以问你自己：“一旦反馈起作用，额外的设定点响应时间会发生什么事？”通常来说，什么也不会发生。除非控制器配备有设定点滤除器，否则设定点响应仍将会慢于扰动响应，就和开环时一样（见图3）。

图3：闭环工作

如果反馈开始起作用而设定点为0（或者至少恒定），那么原来的控制循环图就可以在数学上重新组合，以显示扰动是如何影响过程变量的。扰动经过一个修正的过程，此过程在数学上与原来受流经控制器的反馈信号驱动的过程相等。

类似的，如果反馈开始起作用而扰动为0，原来的控制循环图可以重新组合，以说明设定点的改变首先流经控制器，然后同样流经那个经过修正的仅有扰动的过程，此修正后的过程的响应速度可能比原来的开环过程要慢或者快，但是控制器总是会在设定点的路径上引入一个延迟，不管控制器工作于开环还是闭环模式。此延迟到底是使设定点跟踪控制器比抗扰动控制器更慢还是更快，要取决于此过程更易受快速变化的扰动影响还是慢速变化的扰动的影响。

还可以优化单一控制器，使其同时具有设定点跟踪控制器和抗扰动控制器的特性，首先使设定点流经一个二级控制器或者一个设定点过滤器，仅仅保留扰动的影响。然而，在设计上达到这种“双目的”控制器很复杂，而且如果控制器仅仅需要单独应对设定点变化或者扰动而不是同时应对两者的话，那么设计“双目的”控制器也没有必要。

但是，既然响应时间上的差异全部来自于控制器的延迟，那么是否能够设计一种设定点跟踪控制器，通过令其对设定点变化立即做出响应，使得它和抗扰动控制器一样快呢？事实上，那将无法工作。减少控制器的延迟要求去除它的积分功能，那会使过程变量永远不会达到设定点。

另一方面，控制器的数学惯性可以最小化，同时它减少过程变量和设定点之间误差的能力也不会完全被消除。一开始，设定点跟踪控制器可能会需要特定的主动调整，但是只要控制器不需要抗扰动，那么这就不会是一个问题。但是一旦非预期的负荷给过程带来突发的干扰，设定点跟踪控制器就会趋向于过度响应，导致过程变量不必要地摆动。

相反，控制器如果能够抗扰动，那么它通常都会对设定点变化响应较慢。幸运的是，典型的工业应用领域的反馈控制循环都是在恒定的设定点处工作较长时间，所以只有抗扰动控制器才会经常延迟，因为设定点变化在设备启动时就发生了。

附加说明

不幸的是，这并不是关于抗扰动控制器和设定点跟踪控制器分析的全部。此文的讨论中我们假设过程受突发扰动影响，例如带有巡航控制功能的汽车遇到陡坡。但是大多数反馈控制应用的扰动要复杂的多，例如是高低不平的路面而不是单纯的陡坡。

当过程的物理特性限制了扰动对于过程变量的影响速率，那么扰动响应有时会比设定点响应慢而不是快。在这种情况下，对于抗扰动控制器，采用更加主动的调整就比较合适，而不是采用设定点跟踪控制器。关键就是判断过程到底是哪一种情况，以及控制器要完成什么目的。