1 耦合理论分析在半导体激光器中，光子在谐振腔中来回振荡传播，其横截面的能量遵守高斯函数，故称这样的光场为激光谐振腔的横模辐射场，出射光束称为高斯光束其模场分布为[6]

式中：A0 为常数因子；k=2π/λ 为波数，λ 为波长；ω（z）为光斑半径；R（z）为波面曲率半径；ψ（z）为相位因子；i 为虚数；x、y 和 z 为其分布坐标。

注：r 为场点距离光轴的径向距离；ω0 为束腰半径；θ 为发散角。如图 1 所示为高斯光束的示意图，其中所注明的符号的物理意义如下，分别论述了高斯光束的光斑半径、曲率半径以及相位因子。

高斯光束在 z 为常数的面内场振幅以高斯函数分布从中心向外逐步减小，其束腰逐渐发散。用发散角 θ 来衡量光束发散程度，在图中可以表示为渐近线的夹角。

分析发射端的光束模型，发端和收端为两条独立的光路，但是其分析可以采用相同的办法和理论进行分析，光电二极管（Photo Diode，PD）接收的来自多模光纤的光束模型进行分析，光纤端面模场分布可由波导方程解出。对于多模光纤，其端面的模场分布为

式中：Efm0 为多模光纤的场振幅；ωfm 为纤芯半径。当光从多模光纤中出来时，由于光源产生的模式中存在高阶模式，所以对于多模光纤的出射场分布同样以高斯光束作为光源从多模光纤中射出，其分布可表示为[7]

式中，j 为虚数。光纤与光束的耦合常用方式有单透镜耦合和双透镜耦合，单透镜耦合需要解决像差问题，难以将具有发散角的光束汇聚到一个小范围内，所以耦合效率较低。采用双透镜耦合可以很好的解决上述问题，双透镜方案中发端 lens1 通常为短焦距和大数值孔径的非球面透镜，来完成光束的准直以及发散角压缩；lens2 为长焦距和小数值孔径的聚焦透镜，来完成光束与多模光纤模场的匹配。

1 光路设计与仿真在数据中心短距传输，均选用垂直腔面发射激光器（Vertical Cavity Surface Emitting Laser，VCSEL）作为光源，为了满足模块封装协议标准，需要对光路进行转折，使得 VCSEL发出的垂直光能够平行进入到光纤中。要求模块稳定出光功率，需要对 VCSEL 工作状态实时监控，增加分光片将 VCSEL 发出的一部分的光反射到监测光电二极管（Monitor Photo Diode，MPD）上，进行背光检测控制稳定出光功率，得到整体光路架构[8-10]。发端采用 VCSEL 作为光源，需要将垂直光转折为平行光耦合进入光纤里进行传输。首先将 VCSEL 发出的光进行准直，进入到透镜中，通过 45°的面进行全反射将垂直发射的光束转折后水平入射到光纤中。由于需要对 VCSEL 进行监控，增加分光片后需要考虑其厚度对光路的影响，通过控制分光片的倾斜角度来调整 MPD 的位置，改变分光片上反射膜的透射率调整光功率范围。初始物像距关系由机械空间得到，设定物距为 0.34 mm，相距为 0.45 mm。图 2 所示为发端的光路示意图

收端与发端类似，PD 接受光纤的水平入射光，首先经过光纤端透镜球面准直，通过 45°的全反射面将入射光束转折，再进过透镜将光束准直，最后由 PD 接收。由于采用的是收发一体的透镜，在设计的过程中需要保证收端与发端的物距一致。由于有分光片的折射作用，收端与发端的像距并不一样，通过计算在分光片倾斜 20°下，厚度为 0.1 mm 的分光片将会使光路在 Y 轴方向偏移 0.012 mm，所以透镜上收端与发端的像距会相差 0.012 mm。确定收端的物距为 0.23 mm，像距与发端一致为 0.45 mm。图 3 所示为收端的光路示意图

2 光路仿真及优化收端与发端主要的参数如表 1 所示。

选用表 1 物像关系及光路结构，通过 ZEMAX 软件进行透镜耦合光路的设计仿真，优化函数来调整两个球面的面型对耦合效率进行优化，然后改变光纤的接触角度，通过设置不同的角度来进行仿真。图 4 所示为透镜耦合系统的 TX 端光学仿真图[11-14]。

可以从仿真中发现优化前与优化后的光斑汇聚程度有很大区别，优化前有部分光已经损失，在光纤侧接收到的光斑较大，很多光难以进入到光纤中，耦合效率很低。优化后的光路能够实现光路的汇聚以及更高的耦合效率。完成了光路的设计与仿真，需要考虑实际应用情况。在生产制造中，由于工艺的偏差，VCSEL 贴片的误差以及透镜光口间距生产的误差，胶水在高温固化中的应力释放导致的偏移等，这些因素都使得实际的耦合效率难以达到理想的情况，需要进行容差分析，模拟生产的实际情况。将 VCSEL 偏移后分别在 X、Y 和 Z 轴方向上的容差如图 5 所示，由图可知，只要将 3个方向的精度控制在±9μm 的范围内耦合效率都大于 70%，但是考虑到实际过程中可能存在不止一个方向上的偏移，将贴片误差控制在±3μm 内，使得系统有较高的余量来防止耦合效率的下降。在耦合时将光纤插进透镜中我们可以看作一个整体，实际使用中耦合透镜之后再进行短纤粘接，可能存在耦合时较好但是在装完短纤后出现产品性能不达标的情况，通常是由于耦合光纤与短纤的尺寸不一致或粘接位置并不是有源耦合时的位置导致。所以通过移动光纤来仿真光纤移动时的容差，图 6 所示为移动光纤耦合效率的变化，由图可知，在 X、Y 和 Z 方向都有 30μm 的容差。移动透镜的位置直接反映了光路设计的容差范围，图 7 所示为移动透镜耦合效率的变化，由图可知，在产品的实际耦合中需要选用一致性较好的电机，否则偏差过大容易导致实际位置与理想光路的偏移。在光模块互联的过程中，两个插芯接触时难免会产生间隙，此时折射率会发生变化，在接头处就发生菲涅尔反射。图 8 所示为光纤接头处的菲涅尔反射，由图可知，在光模块互联的过程中，由光纤 1 出来的光进入空气间隙中会发生一次菲涅尔反射，再从空气间隙中进入光纤 2 中时又会产生菲涅尔反射，由此可见只要存在空气间隙就会产生两次反射，由于连接端距离 VCSEL 较近，VCSEL 会将反射光重新受激发射，产生噪声造成接收端突发误码，影响模块性能[15-16]。

注：n0为空气的折射率；n1为光纤的纤芯折射率。图8 光纤接头处的菲涅尔反射本文采用在两个光纤接触面增加倾斜角，改变反射光的方向使其不满足全反射的要求从包层出去，不再回到 Vcsel 芯片中，减小模块的反射，提升模块性能。通过对不同倾斜角的仿真分析以及模块测试结果，最终选取合适的倾斜度。

根据高斯光束耦合理论可以得到在不同的研磨角度下的反射系数

式中：R0 为平面时候的菲涅尔反射系数；n 为包层折射率；Ο 为端面倾斜角度。在实际的使用中还需要综合考虑光功率以及环形光通量的大小，选取合适的倾斜角度。3 实验验证通过测试 400 Gbit/s QSFP-DD 器件的环形光通量以及收端的响应度来衡量改变倾斜角度后产品性能的变化。改变倾斜角度会改变光路的像距，收发端由于焦距不同，而变化相同的像距，物距变化不一致，从而导致产品光路发生变化。在多模光通信系统中，VCSEL 的环形通量（Encircled Flux，EF）被用来定义 VCSEL 发射传输的光特征，响应度用来衡量PD 光电转换性能，同时也能衡量收端光路性能，通过响应度测试能够计算收端耦合效率。表 2 所示为测量了不同倾斜角度下的发端光功率、环通量以及收端响应度[17]。

通过测试模块的高温自环性能衡量模块的业务能力，反射光会造成模块突发误码。将误码仪的码型调整为 PRBS31Q，将模块的收与发通过自环纤连接起来，测试其随着温度变化而产生误码的情况[18]。由表 2 可知，除了 15°时的响应度以及环通量劣化至范围外，其余都是在范围内（R=4.5μm 时，EF＜30%；R=19μm 时，EF≥86%），4.5μm 时候的环通量下降可以有效有效减小反射。图 10 所示为测试模块的实时误码率以及总误码率随温度的变化，不同颜色分别代表不同的通道，横坐标为测试时间，纵坐标最上面的代表不同通道的总误码率，中间表示不同通道的实时误码率，下面代表模块的温度变化。由图 10（a）和 10（b）可知，在选择平面光纤连接以及 5°的连接时仍然会有突发误码产生，图 10（d）中为选择12°连接时收端性能已经有所下降，所以最终选择 8°斜纤适配可以有效兼顾性能以及降低反射影响。

在对 400Gbit/s QSFP-DD 模块测试中，发射端由误码仪产生 31 阶得信号源，通过 8 对差分射频线与待测光模块连接，模块眼图测试如图 11 所示，接收端主要测试模块的灵敏度。通过改变环境温度测试模块收发端在三温下工作情况，其结果如表 2~5 所示。测试模块的眼图以及三温状态下灵敏度、消光比、光调制幅度（Optical Modulation Amplitude，OMA）、发射机色散眼图闭合四相（Transmitter and Dispersion Eye Closure Quaternary，TDECQ）等测试来评估光路设计效果，从测试数据发现模块在三温下的工作状态比较稳定，通道差异性较小，均在协议范围内且有较大的余量。

4 结束语

本文所提出的 400 Gbit/s QSFP-DD SR8 光收发模块的 COB 设计方案，通过光路设计和仿真，得出在 3 个轴下容差宽度、耦合效率以及不同误差下的耦合效率变化，为器件的生产提供了指导，测试不同研磨角度下器件性能和误码情况，最终确定了以 8°角进行适配，同时搭建模块测试台位，验证设计要过良好，测试其性能满足 IEEE 802.3cm 协议标准，与设计指标要求符合。本设计在一定程度上提高了产品性能，降低了光路反射，是下一代数据中心的不二之选。

收稿日期：2021-10-29

作者简介：彭家辉（1997-），男，湖北荆门人。硕士，主要研究方向为光器件与光模块。通信作者：孙莉萍，高工。E-mail:liping.sun@accelink.com