反激电源变压器设计篇之基础原理

以工作中使用最多的反激电源来说，个人认为最重要的是变压器和环路补偿设计，而前者涉及的知识点又比较庞杂，包括晦涩难懂的磁学理论，变压器设计的好坏更是直接决定了电源项目的成败。而环路补偿设计则主要侧重于控制理论的理解，想深入学习其原理和设计过程的可以参考我之前的两篇文章，链接如下。

1. 磁学基本定律

1.1 安培环路定律

导线中的电流会产生磁场，其极性由电流方向决定，电流大小决定了磁场强度。当导线绕成线圈时，如图1所示，线圈匝数增加，磁场的总强度也会增加。安培环路定律指出，封闭环路中的总磁场强度大小等于该环路的总安匝数，即：

N为匝数，i为电路，le是磁场路径长度，H是磁场强度。

图1

1.2 法拉第电磁感应定律

闭合回路中磁通量发生变化时，产生的感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，即，

1.3 电感定义

另外，磁通密度B和磁场强度H存在着相互关系，即磁导率，

上式电感值的推导是针对无气隙的磁芯而言的，如果磁芯带有气隙，则使用磁阻进行计算更为准确，我们可以简单的将总磁阻等效为磁芯磁阻和气隙磁阻的串联之和，即

从而得到电感值，即

根据磁链定义可知，

当然通过B的定义也可以推导出该公式，

由此可以计算得到在峰值电流下的磁通密度B，从而判断磁芯是否饱和。

2. 电流波形几何关系

反激电源在固定频率下有两种电流模式，分别是连续模式（梯形波）和断续模式（三角波），电流波形示意分别如图2和图3所示。

图2

图3

根据数学知识可以推导得到：

连续梯形波时：

断续三角波时：

3. 磁芯损耗

图4
需要注意的一点是，在计算得到磁通摆幅 后，需要将其除以2，然后再根据该值去图表中查找对应的损耗数据。因为一般情况下规格书中给出的磁通摆幅差值是峰值偏移量。

4. 磁滞回线

前面提到了磁通密度B和磁场强度H存在着相互关系，即磁导率。两者关系绘制成的曲线，如图5所示，曲线的斜率即为磁导率。从曲线图可以明显看出，磁性材料具有磁滞特性和剩磁特性，且有饱和磁通密度限制。当磁性材料饱和后，其磁性将会丢失，对于电感来说就相当于失去了电感的阻碍电流变化特性，等效为了低阻值的导线，很容易使电流急剧增大。

图5
空气等非磁性材料的磁导率非常小，所以曲线斜率就很小，即使使用很高的电流也无法磁化，几乎不可能产生磁通密度。而变压器使用的铁氧体磁芯则具有非常高的磁导率，即使很小的电流也能得到很高的磁通密度，甚至使磁芯饱和。由此可知，高磁导率的磁芯所能够储存的能量非常有限。而反激电源的变压器是分时段存储能量和释放能量的，因此需要磁芯具有较大的存储能量的能力。这也是为什么需要在反激电源变压器磁芯中增加气隙的原因，相当于变相的降低了磁导率，以提高存储能量的能力。
本文的基础原理部分就先介绍到这，在理解掌握了这些知识后，反激电源变压器的设计就是一个按部就班套公式并反复迭代的过程了，详细设计步骤后文再介绍。

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