基于混合位积分方程的矩量法的微带天线RCS分析

在采用基于混合位积分方程的矩量法分析微带天线RCS时，首先采用二级离散复镜像法求解空域格林函数，从而大大提高了矩量法的计算效率，然后利用三角形网格剖分计算目标，也使得矩量法更适合分析复杂结构。采用本文方法的计算结果也和相关文献的计算结果相一致，从而验证了本文方法的高效性和正确性。
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　　关键词：矩量法；离散复镜像法；微带天线；RCS? 
　　
　　Calculations of Microstrip Antenna RCS
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　　SHI Lei,DONG Xu,JIAO Yi? (Xi′an Communication Institute,Xi′an,710106,China)
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　　Abstract：In analyzing the RCS of microstrip antennas by MPIE-MoM,the two-level approximation discrete complex image method is applied to obtain spatial-domain Green′s function,which enhance computing efficiency.Triangular facets are used to approximate the surface of object.Hence the MoM is suitable to analyze complex structure.The result is as the same as the document given,so the method in this text is fast and right.
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　　Keywords：MoM;discrete complex image method;microstrip antenna;RCS
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　　微带天线具有尺寸小、重量轻、成本低、易于广角扫描，并能与飞行器表面共形等许多优点，有着广泛的应用前景，因此对于微带天线的研究也越来越受到人们的重视。目前研究微带天线辐射和散射的主要方法之一就是采用基于混合位积分方程的空域矩量法。该方法利用基于广义函数束方法(GPOF)?? [1]的二级离散复镜像法[2]计算了微带结构下的空域格林函数，避免了对表面波项和准动态项的提取，大大提高了矩量法的计算效率，并采用RWG基[3]作为MoM的基函数，从而使该方法能够很好地对大型微带阵列以及复杂散射体的表面进行剖分。本文将以此方法计算微带天线RCS，并验证其正确性。?
　　
　　1 二级离散复镜像方法?
　　
　　本文采用基于GPOF方法的二级DCIM方法，克服了Prony方法[4]受噪声影响大、计算精度差的缺点，从而提高了DCIM方法的指数拟合精度，也使DCIM方法的适用范围增大。在DCIM方法的应用中，首先由谱域格林函数进行汉克尔反变换得到空域格林函数：
　　
　　其中?G和分别表示空域和谱域格林函数，H(2)0表示第二类的零阶汉克函数，SIP表示Sommerfeld积分路径。本文选取一条二级积分路径：
　　
　　从原始的函数(kρ)中减去近似函数f(kρ)所得的余函数，沿Cap2对其进行均匀采样。对C???ap2而言无需很多采样点，就可以很好地拾取余函数的特性。再利用GPOF方法拟合，于是有：
　　
　　2 混合位积分方程?
　　
　　空域混合位积分方程(MPIE)是将混合积分方程离散化,该方法的关键问题在于将谱域格林函数转变为空域格林函数。设E[WTBX]i为入射场，则混合位积分方程为：
　　
　　其中N是贴片上的基函数个数，即对微带阵列进行剖分时产生的公共边个数。于是混合积分方程就转化为矩阵方程：
　　
　　其中[WTHX]I[WTBX]为长度N的电流列矢量，他包含了式(9)中的未知系数In，[WTHX]Z[WTBX]为N×N元阻抗矩阵，[WTHX]V[WTBX]是长度为N的激励列矢量。阻抗矩阵[WTHX]Z[WTBX]中的元素为：
　　
　　其中f[WTBX]i和f[WTBX]j分别指权函数和基函数，Ti和T′j分别指f[WTBX]i和f[WTBX]j的有效面元。通过高斯积分公式可以求得表面电流J[WTBX]，再通过互易定理求得远场的方向图。

3 计算结果及分析?
　　
　　应用本文方法计算单片微带天线的雷达散射截面。假设基带厚度h=158 mm，介电常数?εr=217，贴片大小在x和y方向分别为L=366mm?和W=26mm。计算其在频率范围为f=2~5GHz，入射角为θi=60°,φi=45°的入射波照射下，单站RCS随频率变化的趋势，如图1所示。?
　　将该结果与文献[5]中的结果进行对比，如图2所示，可以发现频率在2~5 GHz时本文计算的单站RCS随频率的变化趋势和文献中的结果还是比较吻合的，从而证明了本文方法的正确性。