连续超声波位置跟踪器的设计原理及其应用实现

位置跟踪器是虚拟现实和其它人机实时交互系统中最重要的输入设备之一，它实时地测量用户身体或其局部的位置和方向并作为用户的输入信息传递给虚拟现实系统的主控计算机，从而根据用户当前的视点信息刷新虚拟场景的显示.基于连续调幅超声波相位差相干测距方法实现快速、高分辨率的动/静态方法测量的原理，本文着重阐述了以连续超声波相位差相干测量法实现三维动态位置测量的原理、系统设计、实验结果，并利用上述跟踪器研究了具有三维实时交互控制能力的虚拟现实系统样机.

关键词:位置跟踪器;超声波测距器;虚拟现实系统;虚拟场景

Design of Position Tracker Using Continuous Ultrasonic Wave and Its Application in Virtual Reality

HUA Hong,WANG Yong-tian,CHANG Hong

(Dept.of Opto-Electronics Engineering,Beijing Institute of Technology,P.O.Box 327,Beijing 100081,China)

Abstract:Position tracker is one of the most critical input devices for human-machine interface utilities in virtual reality and other human-machine interaction systems.It determines the position and orientation of an object of interest (such as the user's head) and passes the information to the host computer in real time,which redraws the virtual world on the basis of the current visual point of the user.A dynamic position tracker based on continuous amplitude-modulated ultrasonic wave is developed by means of the interferometric techniques.Its principles,technical implementation and experimental results are discussed.A prototype virtual reality system using the ultrasonic position tracker as an input device is also constructed and presented in the paper.

Key words:position tracker;ultrasonic rangefinder;virtual reality system;virtual world

一、引　　言

灵境技术，又称“虚拟现实”(Virtual Reality,简称VR)，是80年代在美国等科技先进国家发展起来的一项新技术，是以浸没感、交互性和构想为基本特征的高级人机界面，它综合计算机仿真技术、图像处理与模式识别技术、智能接口技术、人工智能技术、多媒体技术、计算机网络技术、并行处理技术和多传感器等电子技术模拟人的视觉、听觉、触觉等感官功能，使人能够沉浸在计算机创造的虚拟场景中，并能够通过多种感官渠道与虚拟世界的多维化信息环境进行实时交互[1].

从广义上讲，虚拟现实系统由虚拟场景发生器、输入设备和输出设备组成.用于VR系统的输入设备分为两大类：交互设备和方位跟踪设备.交互设备使得用户在虚拟境界中漫游时能操纵虚拟物体，而方位跟踪设备可以实时地测量并跟踪用户身体或其局部的物理位置和方向，使得他能够在虚拟境界中漫游[1].由此可见方位跟踪设备是创建虚拟现实系统的硬件基础.

在VR技术中，目前有机电式、电磁式、声学式、光电式和惯性式五种常用的方位跟踪器[2]，其中以Polhemus Inc.和Asension Technology Corporation两家公司的电磁跟踪器和Logitech公司的超声波跟踪器最为著名，但这些产品不仅价格昂贵，而且存在着一些明显不足之处.例如电磁跟踪器对应用环境的电磁特性有苛刻的要求.Logitech的超声波跟踪器克服了电磁跟踪器的上述缺点，但它采用的T.O.F(Time of Flight)方法[3]虽然具有原理简单、易于实现的优点，但方位刷新频率受到脉冲传播时间的限制，在有六个测量通道、2m测量范围的条件下，方位刷新频率仅为二十几Hz,这样的刷新频率不能满足虚拟现实头盔显示器系统中对方位跟踪器的要求，另外，多通道的距离数据非同步获取，在目标连续运动的情况下，必然给测量结果带来较大误差[4，5].

为了克服T.O.F方法的缺点，本文利用连续超声波相位差测距原理实现多通道同步测量，刷新频率不再受声波传播时间的制约，多通道测量结果是同步相干数据，能够实现快速、高分辨率的动/静态方位测量.再结合声学式跟踪器具有干扰源少、测量精度较高以及研制成本低等突出优点，因而在虚拟现实系统(如头盔显示器、数据手套)、机器人技术、武器系统、人机交互设备(如3D鼠标)等领域具有广泛的应用前景.

二、跟踪器原理

1.位置测量原理

根据刚体动力学的分析[6]，能够用运动物体上参考点的坐标表示该物体的位置坐标，并通过测量该参考点到空间三个静止的非共线点之间的距离唯一确定.

设在静止参考坐标系Cξηζ中，T是运动物体上的参考点，其位置坐标用T(Tξ,Tη,Tζ)表示，R1、R2和R3是分布在边长为2a的等边三角形顶点处的三个非共线固定点，它们与参考坐标系的关系如图1所示，等边三角形的重心与原点C重合，三角形所在平面与Cζ轴垂直，CR1与Cη轴重合，R2R3与Cξ轴平行，它们的空间坐标依次为R1(0,2

a/3,0)、R2(-a,-

a/3,0)和R3(a,-

a/3,0).

 

 

 

图1　参考点的分布示意图

设点T到R1、R2和R3三点的距离分别为L1、L2和L3，如图1所示，则可列出以下方程组：

 

　(1)

 

求得T的位置坐标为：

 

　(2)

 

由此可以推知，当在T点固定超声波发射器，在R1、R2和R3处分别固定超声波接收器，根据发射信号与接收信号之间的相位关系分别测量三个接收器和发射器之间的距离[7，8]，将测量所得到的距离和接收器的分布参数代入式(2)即可求出发射器的三维位置坐标，即运动物体的位置坐标.由于超声波测距系统的快速响应特征，通过一定采样频率的连续测量即可实现运动物体位置坐标的快速动态测量.

2.接收器分布边长2a的设计原理

根据前面的位置测量原理分析，接收器的分布边长2a是一个至关重要的设计参数，在其它系统参数相同的情况下，它直接影响到坐标分辨率和测量误差的大小.分析表明，分布边长2a与测距单元的测量范围、测量精度、传感器的发散锥角等物理参数以及用户对坐标测量系统的测量范围、分辨率和精度的要求密切相关，设换能器的发散角为α，测距单元的距离测量范围为

要求发射器最大测量高度满足hmax

H，坐标分辨率满足

误差满足

，则2a应该分别满足式(3)～(6)

 

 

　(3)

 

 

　(4)

 

2a

2

dLmax/ε　(5)

 

2a

3.测距原理

在充分权衡传统T.O.F方法、相位差法和多普勒频移法的优缺点的基础上，本文提出了一种新的测距方案：用一个音频信号TM调制超声载波TU，由超声波换能器发射振幅被调制的连续式超声波.接收器的输出信号经过解调后得到调制信号RM，接收调制信号RM与发射调制信号TM之间的相位差ΔΦM正比于发射器到接收器之间的距离L.只要调制信号的频率足够低，使得它的波长大于最大测距范围，相位差ΔΦM就一定小于2π.利用数字鉴相器测量ΔΦM，设声音在空气中的传播速度为v，数字鉴相器的插值频率为f1，鉴相器的计数结果为NM，则距离L1为：

L1=NMv/f1　(7)

但由于音频调制信号的频率较低，相位差ΔΦM的测量精度受到数字鉴相器分辨力和其它信号处理电路分辨力的限制，导致L的分辨力受到限制.为此，在保证L1的分辨率高于超声载波波长λc的前提下，从接收到的AM调制信号中提取载波信号RU，用数字鉴相器测量发射载波信号TU和接收载波信号RU之间的ΔΦC，数字鉴相器的插值频率为f2，鉴相器的计数结果为NC，则距离L可以表示为：

L=int(L1/λC)+NCv/f2

其中int(L1/λC)表示L1/λC的取整运算　(8)

和传统的连续超声波相位差测距法相比较，上述连续调幅超声波测距法不仅继承了测量范围大、刷新频率高、测距精度高等优点，而且克服了处理电路复杂和需要粗测基准的缺点.它也不同于音频测距法，不会受到环境声音的干扰，也不会造成环境声音污染.

三、跟踪器设计

1.测距单元设计

测距单元由超声波发射机和接收机两个模块构成，两个模块的原理框图如图2和图3所示.

 

 

图2　发射器电路原理框图

 

 

图3　接收器电路原理框图

数字鉴相器的工作波形如图4所示.

dLmax/δ　(6)
 

 

图4　数字鉴相器的工作波形图

至于该测距系统的电路设计、实验结果和性能分析请参考文献[7].

2.位置跟踪器设计

利用超声波测距原理，分别测量出发射器到三个接收器之间的距离L1、L2和L3，根据式(2)即可计算出发射器T在定坐标系Cξηζ中的位置坐标(Tξ，Tη，Tζ).因此，超声波三自由度位置测量跟踪系统的设计框图如图5所示，其中三个测距单元由一个共同的超声波发射机和三个独立的超声波接收机构成，其设计原理框图分别参见图2和图3.

 

 

图5　超声波位置跟踪器的原理框图

四、实验结果与分析

图6所示的曲线是该测距单元的测量值与基准标称值之间的关系，它反应了该测距系统具有良好的线性度，在1.5m的测量范围内测距精度和分辨率可达±3mm，动态刷新频率达150Hz.

 

 

图6　测距结果与标称距离的比较

实验中使用发散角α=60°的换能器，测距单元的距离测量范围为30cm

L

150cm，限定发射器最大测量高度满足hmax

120cm，要求坐标分辨率满足ΔTξ=ΔTη=ΔTζ

1cm、误差满足eξ=eη=eζ

1cm的条件下，接收器的分布边长设计为2a=80cm，在此条件下，位置跟踪器的坐标测量范围为(80cm,80cm,120cm).

 

表1是当发射器(即被跟踪目标)仅沿Cξ轴移动时位置跟踪器的测量值与基准标称值之间的对应关系.表2是当发射器(即被跟踪目标)仅沿Cη轴移动时位置跟踪器的测量值与基准标称值之间的对应系，表3是当发射器(即被跟踪目标)仅沿Cζ轴移动时位置跟踪器的测量值与基准标称值之间的对应关系，它们反应了该位置测量系统具有良好的线性度和测量精度，能够满足虚拟场景人机交互设备的要求.

表1　沿Cξ轴移动时跟踪器的基准标称坐标与测量坐标

次

数基准标称坐标(cm)测量坐标(cm)

ξηζξηζ

1-2010120-20.7710.59121.08

2-1510120-15.7510.53120.98

3-1010120-10.569.97119.94

4-510120-4.110.16120.69

50101201.0710.68120.87

65101205.3410.47120.52

7101012010.5311.08119.91

8151012014.3610.05120.15

9201012020.049.87120.91
 

表2　沿Cη轴移动时跟踪器的基准标称坐标与测量坐标

次

数基准标称坐标(cm)测量坐标(cm)

ξηζξηζ

15-201204.97-20.48118.98

25-151204.75-15.13120.86

35-101205.59-12.28120.87

45-51204.88-7.19120.04

5501205.26-1.03120.82

6551205.657.11118.95

75101205.429.87119.52

85151206.0614.41119.77

95201205.5421.14119.22

表3　沿Cζ轴移动时跟踪器的基准标称坐标与测量坐标

次

数基准标称坐标(cm)测量坐标(cm)

ξηζξηζ

11010858.899.9285.25

21010909.2510.5690.82

31010958.7510.5896.06

410101009.0611.16101.12

510101059.5810.45106.08

610101109.3311.57110.85

710101159.6211.08116.2

810101208.879.04120.5

五、应　　用

在以REND386开发的虚拟场景平台上，用上述位置测量跟踪系统作为一种方位跟踪设备进行用户位置跟踪，从而构成了一个三维实时虚拟漫游系统，其设计框图如图7所示，主要由三个超声波测距单元、PC机数据采集单元、空间坐标位置算法、虚拟场景生成程序和三自由度空间坐标跟踪器与虚拟场景发生器的接口驱动程序构成.

 

 

图7　三维实时虚拟现实漫游系统原理框图

图8(a)是虚拟场景的初始位置，图8(b)是视点的相对位置坐标从(0，0，0)变化到(50，20，50)时经过刷新的场景图像.

 

 

图8　(a)虚拟场景的(0，0，0)位置(b)虚拟场景的(50，20，50)位置

六、结　　论

以超声波三自由度位置跟踪器作为一个用REND386创建的虚拟场景的数据输入设备，构成一个完整的三维人机交互式虚拟现实演示系统.实验表明，该位置测量跟踪系统的测量精度、分辨率以及动态刷新频率能够满足虚拟场景三维数据输入的需求，图形刷新与数据刷新能够很好同步，没有明显的图像滞后，而且运动平滑，图像没有明显的抖动或者跳动感，是一个具有进一步开发潜力的样机系统.