十、SEM的景深，
倾斜校正和动态聚焦
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前言
对表面起伏明显的样品而言，高低方向的成像也会存在模糊的区域，那是因为这些区域偏离正焦，所以了解景深也非常必要。虽然SEM的景深较高，但是也要知道上限，以及怎样提高上限。
在对倾斜的水平面进行成像时还会出现投影畸变，为了还原样品水平时的原貌和准确测量，需要进行倾斜校正。但是很多时候也会超出景深上限，这时还需要进行动态聚焦。
然后有大量的精彩案例。
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景深
手机的图片，理论上只有被准确对焦的景物才能清晰，焦点前及焦点后的景物会因不在焦点而显得模糊；实际上随镜头、拍摄参数等因素，在焦点前、后仍然会有一段距离的景物能够被清晰显示，这个清晰的范围便称为景深（Depth of field，有时缩写为DOF）。不同景深的照片见图1。在光学显微镜中，景深不足，往往会导致一些区域清楚，其他高度的区域模糊。
图1 不同景深的图片
扫描电镜的景深亦如此，只是我们观察的是垂直的样品，景深就是电镜中清晰图像的垂直范围。景深越大，图像中能够清晰呈现的垂直范围就越大；反之，图像中能够清晰呈现的垂直范围越狭小。
普通光镜的景深较差，而扫描电镜观察样品时立体感强，图像能够展示出高度上的错落有致，这是由于聚焦时电子束会聚角很小，在一定深度上束斑尺寸变化不显著，仍然不超过一定范围并能得到清晰的像。图2解释了景深的范围和影响因素：电子束以固定的焦距扫描了一个台阶状的样品，在某一个位置恰好能正焦；而在它上方和下方则会失焦，如若束斑远大于扫描步进则使图像模糊，但若束斑扩展不大，在一定范围内尚能清晰成像。图中所示的清晰成像的垂直范围即为景深。
图2 景深简单示意及其影响因素
显然，景深大我们可以看清的垂直距离会更大，样品的立体感也会更好。怎样能增加景深呢？由图可知，景深与扫描步进/样品像素大小和电子束会聚的快慢（会聚角α）有关，而扫描步进又由放大倍数M决定，会聚角又由光阑孔径dapt和工作距离W确定。因此可以确定如下关系：DOF∝1/Mα∝ W/Mdapt。
由以上关系可知，随着放大倍数和会聚角的增加，景深下降；随着工作距离的降低和光阑孔径的增加，景深下降。在低倍时降低会聚角（使用小光阑、增加工作距离或者物镜不工作）会得到很大的景深。在单反相机中，使用小光圈也能增加景深，这更能让我们知道光学和电子光学相通的地方很多。通过这个关系我们也能知道：在同样设置下，在高倍较之低倍时景深会变差，所以高倍时观察错落样品（比如立体堆积的纳米纤维），总有些区域是模糊的。放大倍率和会聚角对景深的影响可见图3a。
a)放大倍率和会聚角的影响 b)电镜与光镜的对比
图3景深与放大倍数的关系
图3b为扫描电镜与光镜中景深的对比。可见，除了景深与放大倍数成反比，在相同放大倍数下，扫描电镜的景深远远大于光镜，约大两个数量级。在普通光学显微镜中，使用会聚角小的体视显微镜可以获得稍高景深的图像，但放大倍数较低；相反使用大数值孔径物镜（会聚角大）能够获得高倍的光学图像，但景深降低。
扫描电镜的景深较高，所以对立体样品的成像效果较好，但是在对倾斜面成像时也会存在困难：一方面倾斜样品会带来投影畸变，使得尺寸测量不准确；一方面，倾斜的高低端区域可能超出景深范围。
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倾斜校正
扫描电镜的图像可以视为三维样品在二维的投影。当样品倾斜时，特征区域在图像上的尺寸和真实的尺寸跟倾斜角度有关。如图4a所示，设方形样品真实长度为Ltrue，倾斜角度为θ，在图片上样品的长度为Limage，显然两个长度并不等长但是存在图示的几何关系。
图4 投影畸变和倾斜校正
这时可以使用倾斜校正功能，它可以把倾斜样品还原为水平样品，并且补偿因倾斜导致的图像尺寸变化。在未使用倾斜校正时，图像会出现投影畸变，如图b1所示的梯形。当使用倾斜校正时，软件会考虑夹角的影响，将图片还原为真实的尺寸，如图b2所示的方形。
需要注意的是，倾斜校正针对的是平整的样品或者样品中平整的部分（比如EBSD、FIB等情形），对于三维形貌的样品进行倾斜校正则会带来假象。
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动态聚焦
对于倾斜的平面样品，尤其是当呈现较大视场时，在整个成像区域内的工作距离差别较大，有时可能达到几个毫米的高度差，远超扫描电镜的景深，则只能使很小的区域内图像清晰。并且，进行倾斜校正并不能保证成像清晰。
为了弥补这一点，在倾斜校正的基础上可以使用动态聚焦功能（Dynamic focus）。根据样品倾斜的角度θ，软件会根据样品不同位置计算变焦量，从而使得在扫描范围内所有工作距离上，此调整都会使电子束在表面上聚焦，从而获得清晰的图像，如图5所示。
图5 动态聚焦示意图
倾斜校正和动态聚焦在EBSD测试（样品70°倾斜）和双束电镜中加工（样品51°/54°倾斜）后的尺寸测量中经常被用到。
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表征案例
在表征中有时需要考虑景深，比如针对大视场、大高差的样品，这时在设置参数时要考虑增加景深。有时需要对倾斜样品进行观察，如EBSD测试、FIB截面加工，这时需要考虑倾斜校正和动态聚焦。
4.1 改变景深
为了实现更低倍数/更大视场，许多电镜都设有低倍/Overview/高景深/大视场模式，它们实现途径各有不同，但是都能在实现更低倍数和更大视场的同时实现更大的景深。下图是日立电镜中低倍模式与高倍模式在图像景深上的比较。
图6 不同成像模式对景深的影响
低倍模式下可以实现非常低的倍数，景深范围也出奇地大，那是因为关闭了物镜，导致会聚角也同时变小（见图6示意图）。放大倍数低加上会聚角小，自然景深会非常高。常用的成像是高倍模式，也由右侧图可见，随着放大倍数的提高，景深降低了，在高倍下焦点在焊点处时，上方的金线变得模糊。
低倍/Overview/高景深/大视场模式也存在各种问题，未必是通常的成像模式，很多时候需要改变光阑和工作距离以改变景深，如图7所示。
图7 光阑和工作距离对景深的影响
图示的晶须犹如土壤中长出的小树，因为景深的限制，不一定能保证“土壤”和“小树”都能被看清。依据会聚角与光阑和工作距离的关系，有两种减少会聚角来增加景深的方案：1. 增加工作距离;2. 减少光阑孔径。由图7可见，在一定范围内这些都能增加景深。然而，在很高倍数时，增加工作距离会降低分辨率，减小光阑会降低束流，这些都可能降低图像质量。
4.2倾斜校正和动态聚焦的应用
对于双束电镜而言，最基本的功能之一为截面的切削，需要判断加工区域的宽度和深度。此时，样品表面垂直于离子束，但是与电子束存在一夹角（比如Thermofisher为51°，Zeiss为54°）。为了保证测量准确，必然使用倾斜校正和动态聚焦功能，如图8所示。需要注意的是，测量宽度和深度时要考虑测量面相对于水平面的夹角，两角通常为互余的关系。
图8倾斜校正和动态聚焦应用于蔡司双束电镜
也由上图可见，因为加工表面并非二维平面，一些特征在倾斜校正下出现假象，倾斜放置的样品也未必能还原回水平放置时的图像。
对于EBSD而言，倾斜校正则更为关键和必须，因为样品斜置，结果却要正视图显示。通常样品测试面相对水平面70°倾斜，未校正时不仅样品倾斜，取向图也被压缩；校正后才能得到准确的图像和取向图。
图9 倾斜校正和动态聚焦应用于EBSD
除了以上原因，还有些因素会导致成像质量不高，需要正确地合轴和消像散。
参考文献
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