作者：Frions

室外的气温已经
比我发烧时的体温还要高了
能不能把这些热吸走利用起来呢？

Q1

掉入啤酒中的五香煮花生为什么会冒气泡？有时还会上浮？

by 千厘

答：

啤酒是麦芽等发酵酿制的，在发酵的过程中，会产生二氧化碳溶解在其中，人们也会加压灌注二氧化碳进啤酒中，这样喝起来更加具有口感。所以啤酒实际上是一瓶二氧化碳的饱和溶液。

但是二氧化碳想从啤酒中析出需要凝结核，就是需要依附于某样东西才能析出。所以我们往往会看到酒杯中的气泡好像总是从同样的地方冒出的，这些地方可能是水杯制造过程中的某些瑕疵，可能是一些吸附在杯子壁上的一些颗粒等等。

图源网络

一粒花生米就提供了凝结核的作用，它上面有很多坑洼起伏的地方，可以提供大量的凝结位点，在这种情况下，啤酒中的二氧化碳就会在花生上析出，有时没有析出的二氧化碳直接被吸附在花生上，所以花生就在浮力的作用下上浮了。

by 岷客

Q.E.D.

Q2

为什么奥利奥扭开后中间的夹心只粘在一面上？

by 夏天

答：

因为制造奥利奥时是先把夹心馅料放在一块巧克力饼干上，然后再盖上另一片。中间的时间差会使馅料稍微凝固，并与第一片饼干结合得更紧密。因此扭开时会先拧开第二片。

夹心+第一片饼干 | 图源参考第二片饼干+（夹心+第一片饼干）| 图源参考

参考资料：

[1]奥利奥-有趣的制造

by 藏痴

Q.E.D.

Q3

天气这么热，我们不可以把热量吸走干点什么，然后有凉爽的天气吗？

by 皮蛋粥

答：

能吸，但只能吸一点点。

太阳能就是在干这件事情，吸收来自太阳的光能，转化为电能，但是这一点点能量对于环境来说基本上是没有作用的。更多的时候，环境中的热量是不能回收的。

我们通常会听到这样的说法“转化为热量浪费了”。这是因为在能量转化的过程中，热量通常是能量的最终形式。比如空调给屋子降温，为了把热量从低温处搬运到高温处，需要额外提供电能，而这部分电能最终也会转化为热能。在各种机械运动中，摩擦力的存在使得很多能量被耗散成了热量。

此外，温度的“冷”“热”并不是恰好对等于能量意义上的“热量”，这其中涉及到了使用温差转化为能量的一个过程。夏天热资源太丰富了，目前人们提出了许多理论上储存热量的方案。可以把热量的存储想象为一个热量的“充电宝”，在夏天“充电”，在需要时“放电”。

图片来源 参考文献2

主要的方案有使用地下水直接储热，利用一些物质的在不同物态之间的转变储电，或者利用化学反应储能。但是每一种方案都需要面临成本与热量耗散的问题。我们冬天使用的保温杯通常才保温12小时左右，现在想要把夏天的热量储存起来不让他消失，该是多么困难的一件事情呀

参考资料

[1]山强,杨绪飞,吴小华等.太阳能跨季节蓄热增强土壤源热泵供暖系统建模与仿真研究[J].可再生能源,2022,40(08):1028-1037.DOI:10.13941/j.cnki.21-1469/tk.2022.08.013.

[2]什么？能量也能“夏储冬用”——跨季节储热技术简介

by 岷客

Q.E.D.

Q4

人眼能分辨的颜色为什么是有限的，换而言之，人类为什么不能随心所欲地创造新颜色？

by 匿名

答：

要想分辨无穷多种颜色，那么人眼至少要做到，要么能识别无穷宽的电磁波谱，要么能分辨频率无限接近的两个电磁波。但这是不可能的。所有探测器都有测量范围和分辨率，或者称作中学物理的量程和分度值。人眼也不例外。

人眼视网膜上含有感光色素的视锥细胞对光颜色敏感。色素感受到光后促使视锥细胞产生电信号，即中学生物的的动作电位。所谓感受到光，归根结底是色素在吸收光后发生了改变，比如色素中某个电子的跃迁或色素结构的变化。这些改变所需的能量并不是任意的，而是需要匹配色素自身的能级。能级是有限的，因此每种色素能识别的颜色有一上限。人眼共有三种感光色素（对应三种视锥细胞），因此人眼能分辨的颜色总是有限的。

by 井筠

Q.E.D.

Q5

可以通过测量声速和温度准确地计算出压强吗？

by 匿名

答：

看到声速、温度、压强，小编的热力学之魂一下就被激活了。如果把问题限定在局域平衡成立的经典材料、并知道材料的一些性质的情形下，是可以由声速和温度知道压强的。

首先考察一下声速，声音作为一种纵波，本质上是密度扰动的传播，可以由波动方程描述：

其中是材料密度，是材料的杨氏模量，则波动方程告诉我们声速.下面我们要考虑对于特定的材料，两个参量与温度、压强之间的关系。

这就需要借助热力学啦！热力学告诉我们对于由大量粒子组成的宏观平衡均匀体系，纵然其内部自由度是非常大的，但是我们可以选取几个宏观参量来完全描述物体的宏观性质，比如常用的温度，压强，体积（可以替换为密度）。在对体系仅存在体积功和热传递两种改变能量的方式时（这符合我们所要讨论的声波的情形），这三个量之间应该满足一个物态方程，比如理想气体为。于是实际上只有两个自由参量。

声音传播gif示意图|图源网络

对于声波而言，我们可看作空气窄条密度变化的传递，对于空气微元而言，可以用热力学的方法处理。做如下推导：

注意到

于是

于是

但要注意，这里的微元处理是需要是的函数的，对于不加限定条件的情况下，我们不能这样写。但是对于声波而言，我们可以认为其传递是个绝热过程，这是因为这个过程很快，导致只有密度的变化在传递而没有热量的传递。于是可以有

绝热

那么对于已知状态方程的材料对象而言，我们可以得到绝热过程的函数形式, 如对理想气体而言就有：

于是声速就可以表示为压强的函数。在一般情况下，这个constant的确定还需要一个条件（温度提供了这个条件），则依赖于材料的本身的性质，于是乎，知道了声速和温度，就可以求得压强！

by 小范

Q.E.D.

Q6

原子是圆的吗？

by 匿名

答：

对于大部分问题，我们可以把它近似成一个圆球。

但深入微观来看，原子是由原子核和电子构成的，电子的概率分布波函数不一定长成圆球形。例如s轨道的电子，它的概率分布呈球形，在下图的标注中第二个数字为0。而对于p轨道电子，也就是下图标注中第二个数字为1，它的概率分布就像一个哑铃。

电子的波函数

而即使是原子核，也并不是圆的，它由很多个质子和中子构成，这些又由三个夸克和胶子构成的。

红绿蓝三个小球代表夸克，白色的线代表胶子

至于夸克、胶子、电子这些最小的基本粒子是什么形状的，有没有更进一步的内部结构，还有待进一步研究。

by 牧羊

Q.E.D.

勘误

如果世界上真的存在刘慈欣的《山》中那样的海水高山会发生什么？

by 上期的热心读者们

答：

感谢上期读者们的指正，确实是算错了，让我们重新来考虑下两个天体之间的势能。

首先是引力势能

引

为了方便计算，我们将引力势展开到了项。上式中第三项可以看成月球给地球的引力加速度在方向上的投影产生的势能，这一项刚好是地球绕地月系统的质心公转所产生的惯性离心势。

公转离心势

上图展示的是地球在不自转的情况下，随地心平动的每一个质点所受到的惯性离心力都是一样的。所以在公转参考系下，公转离心势是

公转离心离心

当然，对地球而言还有自转离心势自转离心自转。现在我们要求潮汐的高度，也就是求这三个势加起来的总势能 引公转离心自转离心的等势面

如果我们套用引力势的二级近似，并忽略地球的自转离心势（因为它本身就会让地表的赤道稍胖而两极稍扁），就能比较简单地解出

在θ=0和π处有最大潮高，按当前地月参数代入就是0.56米。如果把月球移到半径4.2万公里的同步轨道，潮高就会有417米。如果要达到小说里所写的9100米，就需要考虑同步轨道半径的变化了，按照两体公转模型

代入地球的自转周期，可以解出这时所需物体的质量要达到30.3倍的月球质量，已经相当于地球质量的四成了！而两个天体的间距也会稍大于传统的同步轨道半径，为4.7万公里。

上期回答错把地球的地表当成一个等势面进行估算，结果远远小于实际的潮高。事实上，在月球给地球的潮汐力下，地表已经不再等势，这时的等势面倒更像是同性电荷间的势能面。

在4.2公里同步轨道处放置不同质量的天体，这里的势能包含了地球的自转离心势，没有做任何近似

参考资料：

[1]如何计算潮汐高度？-李松

[2]科普：为什么一天涨两次潮（潮汐高度计算）-岳东晓

by 牧羊

Q.E.D.

编辑：牧羊

编辑：薛定谔的薛定谔