开关电源频域的极点和零点

　　在复平面（s＝σ＋jω）上，使传递函数G（s）→ ∞的点，称为G（s）的极点；使G（s）＝0的点，称为G（s）的零点。零点或极点为复数时，为复零点或复极点。实零点或实极点为实数，位于实轴（α轴）上。位于s右半平面（RHP－Right Half Plane）的正零点或正极点，称为RHP零点或RHP极点；位于s左半平面（LHP-Left Half Plane）的负零点或负极点，称为LHP零点或LHP极点。只要含有一个RI－IP极点，系统就是不稳定的；系统的全部极点都是LHP极点时，系统才是稳定的。极点和零点为虚数时，位于虚轴（J轴）上；有虚极点的系统属于不稳定系统。

　　一阶系统的几种零、极点特性的比较见表

表 一阶系统的几种零、极点特性的比较

　　以图1所示的二阶滤波电路为例来分析二阶系统的零、极点特性。其传递函数也可以写成

图1  二阶低通滤波器电路

　　它有两个LHP极点：-1/T1，和-1/T2。

　　图2所示为举例给出的某个Buck-Boost转换器控制一输出传递函数的零、极点分布。它有两个LHP极点（pole）P1、P2，P1,2＝（-1，1±j2，2）×103，还有一个RHP零点（zero）Z，z＝+6.1×103，Bode图上，相位总滞后为270°。

　　开关转换器的传递函数中，有时出现所谓ESR零点，它是指由于滤波电容有等效串联电阻（ESR），使传递函数包含一个ESR零点。例如式（13－9）所示二阶低通输出滤波器，设电

　　图2   Buck Boost转换器的零、极点分布

　　容C的ESR为Rc，则其传递函数为

　　G（s）有一个LHP零点：z=-1/RcC,称为滤波电容的ESR零点。